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1、算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制；它是求解问题类的、机械的、统一的方法，常用于计算、数据处理（英语：Data processing）和自动推理。

2、可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。

3、或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。

4、算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。

5、一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。

6、随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。

7、形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，并在其后尝试定义有效计算性或者有效方法中成形。

8、这些尝试包括库尔特·哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数，阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。

9、即使在当前，依然常有直觉想法难以定义为形式化算法的情况。

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